Mathematics · Singapore Invitational Mathematical Challenge

AoCMM Reflection: A wake up call

Introduction Association Math Modeling Competition (AoCMM) is a math modeling competition, held from 9.27.2017 – 10.10.2017. Our school sent a number of teams (namely Team 690 to 694). I, with other three team members (Bendit, Celeste and Chi Hang) is one of them. In one sentence simply, I will describe this competition is a disaster, hence this… Continue reading AoCMM Reflection: A wake up call

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冷戰

下文是我作答的歷史長問答(Essay) 1. 冷戰是指美蘇之間的長期對抗的緊張狀態,卻沒有任何直接交戰,試解釋原因。 冷戰是指美蘇之間的長期對抗的緊張狀態,但因種種考慮因素,沒有直接交戰,造成第三次世界大戰。下文詳述如下: 美蘇組成了北約和華約兩個軍事同盟,形成了勢力均衡。故任何一方開戰難以有把握戰勝,故沒有開戰。美國和蘇聯分別於1949和1955年成立了北約及華約組織,性質都是在成員國受襲時,其他成員國提供軍事協助,可見兩個同盟均防禦性軍事同盟,當一個國家攻擊敵對陣營時,自己陣營未必提供幫助但敵對陣營則會幫助防禦,令攻擊難以成功,其造成了勢力均衡,締造了緊張性的和平。 美蘇皆知道對方陣營持有核武,認為當衍生核戰,自己將會付出沉重代價,故沒有開戰。美蘇在不同時間均簽署緩和核武競賽的條約,例如1963年《核子禁試條約》,禁止在大氣層,海底和外太空進行核試。並且在1968年《不擴散核武器條約》中消除核戰的陰霾,兩國均明白如果冷戰持續升溫,早晚會爆發毁滅全球的核戰。所以沒有讓冷戰持續變得緊張,令核戰一觸即發。古巴導彈危機亦能印證兩國因懼怕核戰而作出讓步,往後更成立了熱線,以便雙方領袖溝通。 兩國均面對國內不同問題,便會減少和對方的交戰。蘇聯面對龐大的財政負擔,同時有面對國內的經濟問題,令與美開戰意欲減少。故沒有開戰。美蘇自冷戰便開始軍備競賽,以保障國家安全與增加國際影響力,但因此給了蘇聯沉重的經濟負擔,例如蘇聯參與阿富汗戰爭持續近十年,卻但不能徹底消滅當地的反政府軍隊,反而拖垮其經濟。蘇聯不但要支付軍備競賽開支,並支付維持對東歐衛星國的控制權的巨額支出。同時又要面對國內的經濟問題,如國內工業發展停滯不前,人民生活水平不斷下降,更出現糧食短缺。均需要大額費用。所以沒有更多的錢來和美國進行長久的戰鬥。令與美開戰意欲減少,故沒有開戰。 美國則需面對人民高漲的反戰情緒,不願意加入另一場戰爭所以沒有與蘇開戰。在越戰中美國人看見美軍傷亡慘況和美國在戰爭上的暴行(1968的梅英屠殺事件),並且軍費開支持續增加,令美國人民反戰情緒高漲,爆發大規模的反戰浪潮。迫使總統尼克遜放棄圍堵政策,採取「不直接干涉政策」,「越戰越南化」等,不願意再介入戰爭,令與蘇開戰意欲減少。 美蘇領導人更替中出現了溫和的趨勢。在蘇聯方面,赫魯曉夫取代逝去的史太林作領導人,提出「和平共存」的政策緩和美蘇關係。最後戈巴卓夫上台推行改革,將蘇聯民主化:此舉得到美國的支持,令美蘇關係得到飛躍性進步。到了1989年十二月,美蘇更共同聲稱要結束冷戰。而美國方面艾森豪威爾則希望與蘇聯保持對話,令美蘇溝通增加如1959美蘇領導人互訪,為解凍作出努力。 2. 試評論蘇聯於1948年封鎖柏林對蘇聯是否弊多於利。 蘇聯於1948年封鎖所有通往柏林的交通要道,切斷西柏林的糧食及日用品等供給,史稱「柏林封鎖」,回應美英法統合西德。可是蘇聯此舉不但無效,更帶來很多反效果,所以是弊多於利。 蘇聯封鎖柏林減緩了德國的統一,令國民不對德國而憂慮,是利。蘇聯於20世紀上半葉曾兩次被德國攻打,二蘇聯現在封鎖柏林,令東西德分裂,美英法合併為德意志聯邦共和國(西德),而蘇聯成立德意志民主共和國(東德),減弱了德國統一而強大。令德國難以短時期侵犯蘇聯,蘇聯邊彊不受侵犯。其後,西德加入北約而東德加入華約,可見封鎖柏林能削弱西德,減輕威脅共產主義陣營勢力嚴重性。 蘇聯雖封鎖了所有通往柏林的交通要道,但美英法開通了三條空中走廊,以飛機運輸給西柏林的物資供應,令蘇聯封鎖無效,是弊。因為蘇聯封鎖柏林只限陸路,所以美英法能夠利用飛機運輸前往西柏林,例如著名事件空投糖果。但是因美國成立北約,令蘇聯需避免與北約全體成員開戰,不能透過攻擊運輸飛機能達致全面封鎖效用。這不但不令你美國陣營讓步,更讓西方國家更決意維持對西柏林的管治。最後,蘇聯眼見封鎖未能奏效,於1949年5月結束封鎖柏林。令蘇聯不但於此行動失敗,更令美英法打擊共產主義士氣上升,帶來反效果,是弊。 蘇聯此舉令冷戰升級,兩大陣營關係惡化,是弊。柏林封鎖是冷戰展開後兩大陣營首場因直接對抗而觸發危機,使蘇聯與西歐國家的關係進一步惡化。也因此令冷戰升級,例如西歐國家正因柏林封鎖而於於危機期間成立軍事聯盟北約組織對抗蘇聯,以展示挾制蘇聯擴張的團結與決心。而美國事後也增加軍費開支,蘇聯也需加快原子彈的研製,令美蘇核武競賽加劇。蘇聯放棄封鎖柏林本應可以令冷戰氣氛不繼續惡化,但是蘇聯此舉令冷戰更緊張,核武競賽亦長期為蘇聯解體埋下伏線,帶來反效果。 總括而言,蘇聯此舉弊多於利。

練筆痴

我希望

我希望。我希望可以在天未光之時起床:在日出之時享用早餐,早餐不需豐盛,再簡單不過的一碗淨魚湯米線,或者一盤茄汁豆,蛋和腸仔。我也不抱怨:只要一個美好的日出和愛人在我旁邊便足夠了。 然後我會和她一起跑步,雖然她可能會有點不耐煩:我跑步很慢,但我會忍受那一刻的疲累與氣喘,跟上她的腳步。我們的目的地是一間大學,任何一間大學也行:只要是一個追求知識的地方也行。我會在那研習數學,不管是研究數學也好,還是繼續讀書也好。雖然這份工作常常令我憤怒或旁惶:因為我對著那久久不能進展的難題不知所措。但不打緊,因為我會和我志同道合的朋友一起渡過。 午餐的飯伴可能是我的伴侶,可能是和我上午一起研究的戰友,或者是我下午將教導的學生:對,我將履行韓愈拜託我們的責任:傳道,授業和解惑。因為如此,我必須致力修身,將仁德成為我的目標,但勇於接受人生的挑戰,不怕困難。所以我會和他們討論人生,可能我的智慧不及他們,但只要令他們思考,我便滿足了。教授他們後,便是我和我情侶獨處的晚上時光了,我們共處一室,不需太多的談話。最多也只是討論社會時事,我的工作有一大堆:獨自研究,整理講義,撰寫社評⋯⋯她的工作想必也不少。所以我們盡量不騷擾對方,讓月光照出一個寧靜的晚上便行了。 當然星期六丶日便盡然不同:我們將變成一個成熟的頑童:一起錄製影片上傳到網路,錄製的內容可能是網上遊戲,旅遊去處。只要我和她都快樂,生活便是美好的。 我希望。 因此,我會每天反省,務求自己無過。努力學習和領悟生命的課程,舍之則藏,就算我生不逢時,世界負我,我也不願負世界。等待用則行之的那時候,流落荒野也在所不惜。至於我的知音,雖然當我離世俗愈遠,音高和寡。但當到了仁的境界,也許每個人不認同我的觀念,但每個人也會尊重我:我用仁愛愛每個人,四海皆兄弟,不是嗎?

練筆痴 · Little Traveler

此時此地,那時

北京交流團 後感 (First Version) 「今次重遊北京,天命究竟要您幹什麼?」您問自己。是挽回以前錯過的風景嗎? 是認識新的朋友嗎? 您走過天壇,記起您和您所愛的走在一起交談,她說她會早些睡覺,明天到國家博物館參觀。現在您繞過了那條路,寒喧的對象也變了。 您在那博物館等候:兩年兩個清早,由李副校到張老師,講解一樣無以倫比:但您的心變了。一顆充滿了疑惑和失望,一個充滿了傷痕。 和兩年前不同的是,您寫起了日記,翻閲她的日記,才知道舒適比理智更理智。 和兩年前不同的是,接待您的換了人,如張老師說的,您換上更成熟的衣裳:雖然他帶您重回您走過的地方,但您懂得更多。 成熟的心的確讓您挽回以前錯過的風景,讓您脫離孤僻。您終於領悟到⋯人不可能逃離回憶,回憶的刺不可能被拔去。 但是人可以選擇真誠面對,用自己的生命維護自己的過去,現在和未來。這是您來到的天命吧!讓自己意識自己沒有珍惜和她的時光,只懂要求更多。時光飛逝,珍惜當下才是唯一選擇。誠心占卜,是第四十一卦~山澤損。要我不要着眼於現在的失意不順,對事要有信心,學得經驗將可得到更好的結果。損卦主凶帶吉,要我去除私慾,必須能夠悟其所損,方能挽回局勢。 「劉天瑋史」有積極上進的劉天瑋,有膽怯柔弱的劉天瑋。在這裏,卻呈現了悟道的劉天瑋。他看清了以前,展望了將來。再唸多的書,也只是在腦裏的知識,只有經過經歷,才是心裏的深切感受。這是重遊北京的教訓。 日記,逃離,雜技,頒奬,人生,生活,歷史,科大,醉翁,此時此地,那時。感悟那麼多,叫做夢。 北京交流團 後感 (Revised Version) 「為何要重遊北京?」您問自己。是挽回以前錯過的風景嗎? 是認識新的朋友嗎?  您走過天壇,兩年兩個藍天,我也有兩個心靈,一個理性冷靜,一個感性熱情。 您在那博物館等候,兩年兩個清早,由李副校到張老師,講解一樣無以倫比,從歷史事實到文物保育,學識也增進不少。 和兩年前不同的是,您寫起了日記,一開始推想着,怕要「為賦新詞強説愁」,才發現,日記只是有感而發的平台。 和兩年前不同的是,接待您的換了人,如張老師說的,您換上更成熟的衣裳:雖然他帶您重回您走過的地方,但您懂得更多。 回港後,自學占卜占出了第四十一卦~山澤損。損卦主凶帶吉,要我去除私慾,必須能夠悟其所損,方能挽回局勢。 成熟的心的確讓您挽回以前錯過的風景,您終於領悟到⋯人再如何滄海一粟,也可以選擇真誠面對,用自己的生命維護自己的過去,現在和未來。我也願盡我所能:守著這份珍貴的回憶,因為在大道裏,人的生命長短是相對的,但回憶是絕對,永恆不變的:用相對的生命來追求絕對永恆的東西,永恆的愛,知識,回憶。也許這是人的使命吧!我的歷史也從此出現了一個悟道的我,不因物喜不因物悲,是大道裏的生存法則:實行將明哲保身。但是因物喜因物悲,是享受生命的法則:實行將真正感受生命。 日記,逃離,雜技,頒奬,人生,生活,歷史,科大,醉翁,此時此地,那時。感悟那麼多,叫做夢。

練筆痴 · Little Traveler

北京交流團 第八天

第九章 科大 今天,煩人的導遊和多人的故宮,我買了很多書的王府井書店和烤鴨店。相信讀者都知道,我是一個絕不肯流水賬的人:不會陪你走馬看花的寫遍便算,一來浪費你的時間,二來更浪費我寫字的時間。在我煩惱之際,我決定定下本章題目為「科大」。因為我在「聽」導遊說話之際,也聽進了豪哥的陳年舊事。 今次帶團人是黃老師,他不是那個於七警案中被拘捕的那個人,而是一位畢業於香港科技大學數學系的高材生。他take 左pure math track:於大一年級讀calculus 和 linear algebra,大二則讀 mathematical analysis(雖然他說中一讀左,他也說我傻傻地) 由一個也教過我的 Dr. Kin Yi Li 任教:在他口中,Dr. Li 是一個大好人,常常解答黃老師的疑問,令他愉快地渡過大二。大三則讀ODEs 和 PDEs,而他認為大四的課程最有趣:game theory 和 finance math ,以接近 first honor 畢業後,他來到培正中學任教。而周老師亦是在科大數學系畢業,因為她take applied math track 所以她三年都被「微積分」化左,大四先可以讀返有趣嘅嘢⋯ 回憶自己中學三年的星期六都在科大渡過:在那裏見到很多 Lecturers,在那裏學到了很多:M2數 90%都在那裏學習回來,剩下的10%己超越M2數的程度,我很感謝他們悉心裁培,令我在低谷中渡過難關,在低谷中找到自己定位,在低谷中看到未來。我已一個學期沒有返回科大了,我也懷念這個故地,聽見可以再回去,我很希望能找回教我的人-能聽他們的教導,指引,令我脫貽換骨。可能我不會到科大讀數學,可能我不會再返回故地,他一直存在我的心中。